A comienzos de los años 1730 era miembro de la orquesta de Georg Frideric Haendel. Desde 1733 tocó con la Ópera de la Nobleza, volviendo a la compañía de Haendel en mayo de 1736 para "Atlanta", cuya obertura contiene un solo de trompeta espectacular.

En 1737 es mencionado como trompetista en la First Troop of Horseguards de George II, y en 1738 se hizo charter member de La Sociedad Real de Músicos. En los años 1730 y 1740 actuó frecuentemente en el Nuevo Teatro en el Haymarket, el Hickford's Room on Brewer Street y Vauxhall Gardens, donde ‘era a justo título un favorito' (Burney H). Fue para Snow que Haendel escribió las partes de obbligato en el Mesías, Samson, el ‘Dettingen' Te Deum, Judas Maccabaeus, Música para los Fuegos de Artificio y otras obras. De esto puede deducirse que Snow estaba más dotado por su resistencia que por la extensión completa.

Fue nombrado sargento trompetista del rey en  febrero de 1753, sucediendo a John Shore. Hacia el fin de su vida se vio obligado empeñar un collar, una insignia y tres trompetas, todos de plata. Por lo menos dos dúos de trompeta suyos sobreviven anónimamente en colecciones del siglo XVIII publicadas por Bremner en Londres.